Оформление лабораторных работ по физике и химии в LaTeX: таблицы, погрешности, формулы
Структура отчёта по лабораторной работе
Отчёт по лабораторной работе включает несколько стандартных разделов: цель работы,
теоретическая часть, описание оборудования, ход работы, экспериментальные данные в таблицах,
обработка результатов с расчётом погрешностей, выводы. В LaTeX это легко организовать с
помощью команд \section и \subsection.
\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage[left=30mm,right=15mm,top=20mm,bottom=20mm]{geometry}
\usepackage{amsmath, amssymb}
\usepackage{siunitx} % для единиц измерения
\usepackage{booktabs} % красивые таблицы
\usepackage{pgfplots} % графики
\sisetup{
output-decimal-marker = {,}, % запятая как десятичный разделитель
separate-uncertainty = true
}Таблицы экспериментальных данных
Для таблиц с числовыми данными в лабораторных работах рекомендуется пакет
booktabs и колонки типа S из siunitx для выравнивания
по десятичной точке (полное руководство по единицам СИ и таблицам читайте в нашей статье о пакете siunitx):
\begin{table}[h]
\centering
\caption{Результаты измерений периода колебаний}
\label{tab:results}
\begin{tabular}{c S[table-format=1.3] S[table-format=1.3] S[table-format=1.4]}
\toprule
№ опыта & {$T_1$, с} & {$T_2$, с} & {$\bar{T}$, с} \\
\midrule
1 & 1.234 & 1.241 & 1.2375 \\
2 & 1.228 & 1.235 & 1.2315 \\
3 & 1.240 & 1.238 & 1.2390 \\
\midrule
\multicolumn{3}{l}{Среднее} & 1.2360 \\
\bottomrule
\end{tabular}
\end{table}Оформление погрешностей измерений
Погрешности записываются в формате X ± ΔX. Пакет siunitx
предоставляет удобный синтаксис:
% Запись с погрешностью через siunitx:
$T = \SI{1.236 +- 0.003}{\second}$
% Абсолютная и относительная погрешности:
\begin{align*}
\Delta T &= \sqrt{\Delta T_\text{сист}^2 + \Delta T_\text{случ}^2} \\
\delta T &= \frac{\Delta T}{\bar{T}} \cdot 100\% = \SI{0.24}{\percent}
\end{align*}
% Запись результата с погрешностью:
$g = \SI{9.81 +- 0.04}{\meter\per\second\squared}$Для расчёта случайной погрешности через стандартное отклонение среднего используйте формулу:
\begin{equation}
\Delta T_\text{случ} = t_{n,\alpha} \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}
= t_{n,\alpha} \cdot \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(T_i - \bar{T})^2}{n(n-1)}}
\end{equation}Физические формулы и производные
В физических лабораторных работах часто встречаются производные, интегралы и системы
уравнений (для кусочных зависимостей смотрите наш гайд по системам уравнений в LaTeX, а для
отчетов по химии — статью по химическим формулам chemfig).
Используйте стандартные команды \frac и \partial:
% Период математического маятника:
\begin{equation}
T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \implies g = \frac{4\pi^2 l}{T^2}
\end{equation}
% Закон Ома для участка цепи:
\begin{equation}
U = IR, \quad R = \frac{U}{I}
\end{equation}
% Формула передачи погрешностей:
\begin{equation}
\Delta g = g \cdot \sqrt{
\left(\frac{\Delta l}{l}\right)^2 +
\left(2\frac{\Delta T}{T}\right)^2
}
\end{equation}Графики и диаграммы
Для построения графиков непосредственно в LaTeX используйте пакет pgfplots:
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\begin{figure}[h]
\centering
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel={Напряжение $U$, В},
ylabel={Сила тока $I$, мА},
grid=major,
width=0.8\linewidth
]
\addplot[
only marks,
error bars/.cd,
y dir=both, y explicit
] table [x=U, y=I, y error=dI] {data.dat};
\addplot[thick, domain=0:10] {2.5*x};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\caption{Вольт-амперная характеристика резистора}
\label{fig:vac}
\end{figure}Практические советы
Единицы всегда через siunitx
Используйте \SI{9.81}{\meter\per\second\squared} вместо ручного
набора. Пакет обеспечивает правильные пробелы и форматирование единиц СИ.
Рамки и штампы по ГОСТ
Для инженерных лабораторных работ, требующих оформления по ЕСКД с основной надписью, используйте шаблон рамок по ГОСТ 2.104.
Данные из CSV через pgfplotstable
Пакет pgfplotstable позволяет загружать экспериментальные данные из
.dat или .csv файлов напрямую в таблицы и графики LaTeX.
