Вставка формул с матрицами и дробями в Markdown (MathJax)

Возможности MathJax для расширенной математики

Одиночные формулы вроде $y = kx + b$ легко помещаются в строку (подробнее см. руководство по формулам в Markdown с MathJax и KaTeX). Однако в линейной алгебре, теории вероятностей и математическом анализе постоянно требуются матрицы произвольной размерности, длинные цепочки преобразований и разветвленные системы уравнений.

Библиотеки MathJax и KaTeX полностью поддерживают продвинутые окружения пакета amsmath прямо внутри стандартных выключных блоков Markdown $ ... $.

Многострочные формулы в markdown mathjax: окружение aligned

Когда выкладка не помещается в одну строку, используют многострочные формулы в markdown mathjax с выравниванием по знаку равенства через окружение aligned (что особенно полезно при соблюдении правил нумерации формул в отчетах по ГОСТ):

$
\begin{aligned}
(x + y)^3 &= (x + y)(x + y)^2 \\
          &= (x + y)(x^2 + 2xy + y^2) \\
          &= x^3 + 2x^2y + xy^2 + x^2y + 2xy^2 + y^3 \\
          &= x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3
\end{aligned}
$

Символ амперсанда & задает точку вертикального выравнивания (обычно перед знаком равенства), а двойной обратный слэш \\ разрывает строку.

Написать матрицу в markdown: pmatrix, bmatrix и определители

Быстро написать матрицу в markdown позволяют специализированные матричные окружения:

$
\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
\quad
\begin{bmatrix}
a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22}
\end{bmatrix}
\quad
\begin{vmatrix}
\lambda - 1 & 2 \\
3 & \lambda - 4
\end{vmatrix}
$

• pmatrix — матрица в круглых скобках;
• bmatrix — матрица в квадратных скобках (наиболее частый выбор в РФ);
• vmatrix — определитель (детерминант) с прямыми вертикальными линиями;
• Vmatrix — норма матрицы (двойные вертикальные линии).

Многоэтажные дроби и непрерывные вычисления

Для верстки цепных дробей обычная команда \frac делает вложенные шрифты слишком мелкими. Используйте команду \cfrac (continued fraction):

$
x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3}}}
$

Кусочные функции и системы уравнений с фигурной скобкой (cases)

Окружение cases автоматически создает большую фигурную скобку слева:

$
f(x) = \begin{cases}
    -x^2, & \text{если } x < 0, \\
    0,    & \text{если } x = 0, \\
    2x,   & \text{если } x > 0.
\end{cases}
$

Практические советы